4 de abril de 2011

El número Φ en las plantas


Primero voy a poner una introducción hablando de sección áurea o número de oro que es como más comúnmente se conoce y ya después hablaremos de φ (Phi).

Existen fórmulas proporcionales sobre las que basar una escala, la más famosa es la “sección áurea” o “número de oro” (1,6180…) empleada en la Grecia clásica. Es una fórmula matemática de gran elegancia visual. Esta fórmula fue usada para crear desde ánforas, esculturas, hasta las plantas y alzados de los templos, el arquitecto Le Cobusier también la utilizo en sus diseños, por ejemplo en la fachada de la Villa en Garches, muchos otros artistas de diferentes estilos como Miguel Ángel, Leonardo Da Vinci, Velázquez, Salvador Dalí o M.C. Escher también lo utilizaron en el diseño de muchas de sus obras.


El número phi (se pronuncia "número fi") representado por la letra griega φ (en minúscula) o Φ (en mayúscula) también denominado número áureo, su nombre se lo debe al escultor griego Fidias, es un número irracional y ha sido utilizado en las bellas artes, tanto en la arquitectura como en la pintura, en la fotografía o el diseño, etc. y aparece también en muchas formas de la naturaleza, como por ejemplo algo donde está muy presente son las plantas (por ejemplo la disposición de los pétalos de las flores, la distribución de las hojas en un tallo o también en la cantidad de elementos constituyentes de las espirales o dobles espirales de las inflorescencias, como en el caso del girasol y muchas inflorescencias de la familia de las compuestas), y en otros objetos orgánicos como las piñas de los pinos también se encuentran números pertenecientes a la sucesión de Fibonacci. A la vez está presente en los animales (por ejemplo la relación entre la distancia entre las espiras del interior en espiral de cualquier caracol, también la anatomía del ser humano) y también en el universo, como por ejemplo la forma de las galaxias.

La sucesión de Fibonacci es una serie numérica infinita que empieza con los valores 1 y 1 y a partir de los cuales cada número siguiente se consigue con la suma de los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…

La división de cualquier número entre su anterior se aproxima más a Φ conforme vamos avanzando por la serie.

Φ = 1,618033988749894848204586834365…
1/1 = 1      -      2/1 = 2      -      3/2 = 1,5      -    5/3 = 1,666…    -    8/5 = 1,6    -    13/8 = 1,625    21/13 = 1,615348…    -    34/21 = 1,61904    -    55/34 = 1,61764    -    89/55 = 1,61818…



Las espirales de estas flores tienen un número de espirales para un lado y otro número para el otro, y estos números suelen coincidir con algún número de la sucesión de Fibonacci y su vecino en la sucesión: 21-34 ó 34-55 ó 55-89 por ejemplo.
La disposición de las brácteas en una piña también sigue el número Φ

La forma en que se organizan las hojas de esta Azucena también parece seguirlo
La disposición de los frutos en esta pequeña planta seguramente también está relaccionado con Φ

Bibliografía:

-Corbalán, Fernando. La proporción áurea. El lenguaje matemático de la belleza. RBA. 2010

-Wikipedia

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